François Auguste René Rodin 1840-1917
François Auguste René Rodin (Paris, 12 de novembro de 1840 — Meudon, 17 de novembro de 1917), mais conhecido como François Auguste René Rodin, foi um escultor francês. Apesar de ser geralmente considerado o progenitor da escultura moderna, não se propôs a rebelar-se contra o passado. Foi educado tradicionalmente, teve o artesanato como abordagem em seu trabalho, e desejava o reconhecimento acadêmico, embora nunca tenha sido aceito na principal escola de arte de Paris.
Esculturalmente, Rodin possuía uma capacidade única em modelar uma superfície complexa, turbulenta, profundamente embolsa em argila. Muitas de suas esculturas mais notáveis foram duramente criticadas durante sua vida. Eles entraram em confronto com a tradição da escultura da figura predominante, onde as obras eram decorativas, estereotipadas ou altamente temáticas. Seu trabalho mais original partiu de temas tradicionais da mitologia e da alegoria, modelando o corpo humano com realismo e celebrando o caráter individual e fisicalidade. Rodin era sensível à controvérsias em torno de seu trabalho, mas se recusou a mudar seu estilo. Sucessivas obras trouxeram aumentos de favores do governo e da comunidade artística.
Do inesperado realismo de sua primeira grande figura – inspirada por sua viagem à Itália, em 1875 – para os memoriais não convencionais cujas comissões mais tarde ele procurou, sua reputação cresceu, de tal forma que se tornou o escultor francês proeminente de seu tempo. Em 1900, ele era um artista de renome mundial. Clientes particulares ricos procuraram seus trabalhos após sua mostra na Exposição Universal, e ele fez companhia com uma variedade de intelectuais e artistas de alto nível. Ele se casou com sua companheira ao longo da vida, Rose Beuret, no último ano de vida de ambos. Suas esculturas sofreram um declínio de popularidade após a sua morte em 1917, mas dentro de algumas décadas, o seu legado se solidificou. Rodin continua a ser um dos poucos escultores conhecidos fora da comunidade das artes visuais.
Biografia
Rodin nasceu em 1840 em uma família de classe operária de Paris, era o segundo filho de Marie Cheffer e Jean Baptiste Rodin, que era um funcionário do departamento de polícia. Foi em grande parte autodidata, começou a desenhar aos dez anos. Entre os 14 e 17 anos de idade, Rodin estudou na Petite École, uma escola especializada em arte e matemática, onde estudou desenho e pintura. Seu professor de desenho, Horace Lecoq de Boisbaudran, acreditava em primeiro desenvolver a personalidade de seus alunos para que eles observassem com seus próprios olhos e desenhassem a partir de suas lembranças. Rodin ainda agradeceu seu professor mais tarde em sua vida. Foi na Petite École que ele conheceu Jules Dalou e Alphonse Legros.
Em 1857, Rodin apresentou um modelo de argila de um companheiro para a Grand École em uma tentativa de ganhar uma entrada; ele não teve sucesso, e dois outros pedidos também foram negados. Dado que os requisitos de entrada na Grand École não eram particularmente elevados, as rejeições tornaram-se retrocessos consideráveis. Sua incapacidade em ganhar a vaga pode ter sido devida ao gosto neoclássico dos juízes, enquanto Rodin tinha sido educado em luz, a escultura do século XVIII. Deixando a Petite École em 1857, Rodin ganhava a vida como artesão e com ornamentos durante a maior parte das próximas duas décadas, a produção de objetos decorativos e enfeites arquitetônicos.
Sua irmã Maria, dois anos mais velha, morreu de peritonite em um convento em 1862. Seu irmão estava angustiado, e sentiu-se culpado por ter introduzido Maria a um pretendente infiel. Afastando-se da arte, Rodin juntou-se brevemente a uma ordem católica, a Congregação do Santíssimo Sacramento. Sendo São Pedro Julião Eymard fundador e chefe da congregação reconheceu o talento de Rodin e, sentindo sua falta de aptidão à ordem, o incentivou a continuar com sua escultura. Ele voltou a trabalhar como decorador, tendo aulas com o escultor de animais Antoine-Louis Barye. A atenção do professor ao detalhe – sua musculatura finamente tomada de animais em movimento – o influenciou significativamente.
Em 1864, Rodin começou a viver com uma jovem costureira chamada Rose Beuret, com quem ficaria – com variando compromisso – para o resto de sua vida. O casal teve um filho, Auguste Eugène Beuret (1866-1934). Naquele ano, Rodin ofereceu a sua primeira escultura à exposição, e entrou no estúdio de Albert Ernest Carrier Belleuse, um produtor em massa bem sucedida de objets d’art. Rodin trabalhou como assistente chefe de Carrier Belleuse até 1870, projetando decorações de telhado e escadas da entrada e enfeites. Com a chegada da Guerra franco-prussiana, Rodin foi chamado para servir na Guarda Nacional, mas o serviço foi breve devido à sua miopia. O trabalho dos decoradores tinha diminuído por causa da guerra, Rodin ainda necessitava sustentar sua família; a pobreza era uma de suas dificuldades constantes até cerca dos 30 anos de idade. Carrier Belleuse logo pediu a Rodin que o acompanha-se na Bélgica, onde eles iriam trabalhar em ornamentação para a bolsa de Bruxelas.
Rodin planejou ficar na Bélgica por alguns meses, mas ele passou os próximos seis anos fora da França. Foi um momento crucial em sua vida. Havia adquirido habilidade e experiência como artesão, mas ninguém tinha visto ainda sua arte, que estava sentada em sua oficina, já que ele não podia pagar a fundição. Embora seu relacionamento com Carrier Belleuse tenha deteriorado, Rodin encontrou outro emprego em Bruxelas, exibindo algumas obras em salões de beleza, e sua companheira Rose logo se juntou a ele lá. Tendo guardado dinheiro suficiente para viajar, Rodin visitou a Itália por dois meses em 1875, onde ele foi atraído pela obra de Donatello e Michelangelo. Seu trabalho teve um efeito profundo em sua direção artística. Rodin disse: “É Michelangelo, que me libertou da escultura acadêmica.” Voltando a Bélgica, ele começou a trabalhar em A Idade do Bronze, uma figura masculina em tamanho natural, cujo realismo trouxe atenção a Rodin, mas levou a acusações de fraude.
Independência Artística
Rose Beuret e Rodin retornaram a Paris em 1877, movendo-se para um pequeno apartamento na Margem Esquerda. O infortúnio cercou sua vida: sua mãe, que queria ver seu filho se casar, estava morta, e seu pai que era cego e senil era cuidado por sua cunhada, Aunt Thérès. Seu filho Auguste, de onze anos de idade, possivelmente com atraso de desenvolvimento, também estava no sempre útil cuidado de Thérès. Rodin tinha abandonado, essencialmente, seu filho por seis anos, e gostaria de ter uma relação muito limitada com ele ao longo de sua vida. Pai e filho agora se juntaram ao casal em seu apartamento, com Rose como cuidadora. As acusações de falsidade que cercam A Idade do Bronze continuaram. Rodin procurou cada vez mais a companhia feminina mais suave, em Paris, e Rose ficou em segundo plano.
Ganhava a vida colaborando com escultores mais estabelecidos em comissões públicas, principalmente memoriais e peças arquitetônicas neo-barrocas no estilo de Carpeaux. Em competições de comissões apresentou modelos de Denis Diderot, Jean Jacques Rousseau, e Lazare Carnot, todos sem sucesso. Em seu próprio tempo, trabalhou em estudos para a criação de seu próximo trabalho importante, São João Batista Pregando.
Em 1880, Carrier Belleuse – agora diretor de arte da fábrica nacional de porcelana de Sèvres – lhe ofereceu uma posição de meio período como designer. A oferta foi, em parte, um gesto de reconciliação, e Rodin aceitou. Essa sua parte, que apreciava os gostos do século XVIII foi despertada, e ele mergulhou em projetos de vasos e enfeites de mesa que trouxeram fama à fábrica em toda a Europa.
A comunidade artística apreciou seu trabalho nesse sentido, e Rodin foi convidado para o Salon de Paris por seus amigos como o escritor Léon Cladel. Durante suas primeiras aparições nesses eventos sociais, parecia tímido; em seus últimos anos, como sua fama cresceu, ele mostrou a loquacidade e temperamento pelo qual se tornou mais conhecido. O estadista francês Léon Gambetta expressou seu desejo em conhecê-lo, e o escultor o impressionou quando eles se encontraram em um salão. Gambetta falou de Rodin, em vez de vários ministros do governo, provavelmente incluindo Edmund Turquet, o subsecretário do Ministério de Belas Artes, a quem, eventualmente, o conheceu.
Suas obras mais célebres, O Beijo, que faz parte de uma série de esculturas realizadas para a Porta do Inferno, do Museu de Artes Decorativas, O Pensador, da mesma série, e o retrato de Balzac confirmam isso. Há um museu em Paris dedicado às suas obras e vida, o Musée Rodin), situado no Hôtel Biron, ao lado do Hôtel des Invalides, monumento onde se encontra o túmulo de Napoleão.
Rodin teve como assistente a escultora Camille Claudel, com quem teve um romance e cujos trabalhos são muitas vezes confundidos com os de Rodin. Camille acreditava que Rodin queria se apropriar dos seus trabalhos. À época, foi considerada insana e terminou seus dias internada em um manicômio.
Rodin conquistou fama em vida, e suas obras chegaram a ser as mais apreciadas no mercado de arte europeu e americano. Hoje em dia encontram-se nos museus mais importantes do mundo.
Faleceu em 17 de novembro de 1917. Encontra-se sepultado no Museu Rodin, Meudon, Ilha de França, Paris na França.
O conselho do Senhor é para aqueles que o temem, e ele lhes faz saber o seu pacto.
Os Sinais de Deus
Conta-se que um velho árabe analfabeto orava toda noite com tanto fervor e com tanto carinho que, certa vez, o rico chefe de uma grande caravana observando sua atitude chamou-o à sua barraca e lhe perguntou:
– Por que oras com tanta fé? Como sabes que Deus existe, se nem ao menos sabes ler?
O velho respondeu:
– Grande senhor, conheço a existência de nosso Pai Celeste pelos sinais dÊle.
– Como assim? – indagou o chefe, admirado.
O servo humilde explicou:
– Quando o senhor recebe uma carta de pessoa ausente, como reconhece quem a escreveu?
– Pela letra.
– E quando o senhor admira uma joia, como sabe quem a confeccionou?
– Pela marca do ourives, é claro.
– Quando ouves passos de animais ao redor da tenda, como sabes, depois, se foi um carneiro, um cavalo, um boi?
– Pelos rastros.
Então, o velho cristão convidou-o para sair da barraca e, mostrando-lhe o céu, onde a lua brilhava cercada por multidões de estrelas, exclamou, respeitoso:
– Senhor, aqueles sinais lá em cima não podem ser de homens!
E continuando disse mais:
– O Senhor está falando comigo, logo está vivo e tem entendimento, é a graça de Deus, outro sinal.
– Como podem as nuvens e os ventos se manter estáveis no céu, de quem provém sua sustentação e formação?
“Tens tu notícia do equilíbrio das grossas nuvens e das maravilhas daquele que é perfeito nos conhecimentos?”. (Jó 37:16).
– Quem faz chover ou parar de chover? Quem enquanto dormindo nos mando as gotas de orvalho?
“A chuva porventura tem pai? Ou quem gerou as gotas do orvalho?”. (Jó 38:28).
– As árvores que estão ao nosso redor, como podem ser tão belas? Nem o Senhor nem eu viemos aqui planta-las!
– Quando caminhamos flores de vários tipos e formas, quem cuida delas se jamais foram plantadas ou adubadas?
“Considerai os lírios, como eles crescem; não trabalham, nem fiam; e digo-vos que nem ainda Salomão, em toda a sua glória, se vestiu como um deles”. (Lucas 12:27).
Naquele momento, depois de ver tantos sinais de Deus mostrados pelo velho cristão, sinais que jamais havia visto, que jamais havia notado, o orgulhoso caravaneiro rendeu-se às evidências e, ali mesmo na areia, sob a luz prateada do luar, começou a orar também.
Você meu amigo já viu tantas evidências, tantos sinais de Deus, já reconheceu que Deus realmente existe ou precisa de mais alguns sinais?
Tudo bem vou te dar mais alguns sinais. Devemos ver os sinais de Deus com os olhos do coração, com fé. Mais do que isso é necessário que acreditemos no que vemos. Precisamos estar certos que não existe pessoa no mundo capaz de nos dar tais sinais. Que consiga sequer criar um deles!
“De que ventre procedeu o gelo? E quem gerou a geada do céu?” (Jó 38:29).
“Ou produzir as constelações a seu tempo, e guiar a Ursa com seus filhos?”. (Jó 38:32).
“Ou podes levantar a tua voz até às nuvens, para que a abundância das águas te cubra? Ou mandarás aos raios para que saiam, e te digam: Eis-nos aqui?”. (Jó 38:35-35).
“Quem prepara aos corvos o seu alimento, quando os seus filhotes gritam a Deus e andam vagueando, por não terem o que comer?”. (Jó 38:41).
“Quem pôs a sabedoria no íntimo, ou quem deu à mente o entendimento?”. (Jó 38:36).
Deus um dia teve que chamar à atenção de Jó e mostrar-lhe quem ele era e quem realmente era Deus. Apesar de que Jó tinha todos os motivos que jamais teremos para chegar a ponto de não mais contemplar alguns sinais de Deus.
Satanás, com a permissão de Deus o havia praticamente destruído. Tirou sua família, seus bens e sua saúde e sua mulher ainda o incentivava a abandonar a Deus, mas Jó se manteve firme, embora com muitas dificuldades, mas jamais se esqueceu ou abandonou a Deus porque conhecia a Palavra de Deus e sabia que seu destino são seria bom.
“Assim são as veredas de todos quantos se esquecem de Deus; e a esperança do hipócrita perecerá”. (Jó 8:13).
“Os ímpios serão lançados no inferno, e todas as nações que se esquecem de Deus”. (Salmos 9:17).
E você meu amigo, tem os motivos de Jó? Certamente que não! Então porque não vê a Deus? Porque não vê seus sinais? Até quando você estará procurando por Deus? Até ser tarde demais ou até Deus te chamar à atenção?
O fruto do justo é árvore de vida; e o que ganha almas sábio é.
Charles Darwin 1809-1872
Um pouco de sua história
Nasceu no dia 12 de fevereiro de 1809, na cidade de Shrewsburry, Inglaterra.
Quando criança cultivava o hábito de colecionar besouros e acabou ficando obcecado por isso. Seu pai temia que não seria capaz de fazer nada além de caçar ratos e besouros e que acabasse por desgraçar o nome da família. Por ser um hábil caçador, aprendeu a observar o hábito dos animais. Concluiu que o prazer de observar era maior do que o prazer de caçar.
Ingressou no curso de medicina seguindo os passos do pai e do avô. No entanto, desde que teve de operar um doente sem anestesia, descobriu que não daria para isso e abandonou o curso. Seu pai deixou propriedades a ponto de não precisar trabalhar para seu sustento.
Aconselhou-o para que se dedicasse à Igreja Anglicana e ele o fez em 1827. Mas não ficou feliz com o que aprendeu lá. Por exemplo: segundo o que o próprio Darwin contou, ensinavam que a terra foi criada às 9h do dia 23 de outubro de 4004 a.C. e que todas as espécies foram criadas ao longo de 6 dias e que jamais teriam sofrido mudanças desde então.
Charles desenvolveu sua paixão pela natureza.
Seu professor J.S. Henslow o recomendou para a tripulação do Beagle, onde a tarefa do capitão era mapear mares e costas desconhecidas pela Marinha Britânica. A viagem durou 5 anos. Foi incorporado como naturalista apesar de não ter qualificação acadêmica para isso. Mas seu dever acabou sendo fazer companhia ao capitão altamente autoritário. Ele cumpriu fielmente sua função e aproveitou durante as paradas para coletar tudo o que pudesse: rochas, fósseis, aves, insetos e animais grandes que ele mesmo empalhava. Em cada porto enviava seu material para Henslow na Inglaterra. E durante essa viagem escreveu um diário.
Na volta, que se deu no dia 02 de outubro de 1836, estava convencido de que as espécies animais sofrem mudanças. Porém, não sabia como isso ocorria. Junto de Richard Owen, classificou o material coletado e publicou “Zoologia da Viagem do Beagle”.
Casou-se com Ema e teve 10 filhos, no que pareceu, foi um casamento feliz.
Um livro despertou seu interesse, de Thomas Malthus, afirmava que as populações tendem a crescer geometricamente a menos que sejam impedidas. Aí estava sua resposta. Eram as alterações que permitiam que um indivíduo prosperasse, enquanto os outros que não sofriam essas alterações, pereciam. Fez uma alteração fundamental na teoria de Lamarck utilizando os exemplos das girafas.
Nela, Lamarck afirmava que as girafas iam ficando com o pescoço comprido pela necessidade de se alcançar os galhos mais altos das árvores. Porém a mudança fundamental introduzida por Darwin é que: as girafas não iam esticando o pescoço e sim, apenas as de pescoço comprido sobreviveriam.
Ele chegou a publicar um ano antes a obra “A Transmutação das Espécies” onde falava dessas mudanças, mas não arriscou explicá-las.
A sua principal obra “Sobre a Origem das Espécies por meio da Seleção Natural” só foi publicada 20 depois de sua viagem, quando recebeu uma carta de outro naturalista inglês, Alfred Russel Wallace que fez observações e chegou as mesmas conclusões.
Foram 1250 exemplares de 502 páginas que esgotaram num único dia, 24 de novembro de 1859.
Todo o cuidado que teve para não usar a palavra “evolução” não adiantou pois suas teorias fizeram desabar as teorias da igreja sobre a criação do mundo. Foram anos de debates ferozes, onde uns dos principais adversários foram: Richard Owen, o bispo de Oxford, Samuel Wilberforce e o escritor Edmung Gosse. Seus defensores foram o geólogo Charles Lyell, o botânico Joseph Hooker e o zoólogo Thomas Henry Ruxley. Nestes debates, Charles pouco apareceu.
Charles Darwin deixou uma obra extensa. Guardava em seu escritório frascos com amostras de várias espécies animais e vegetais. e apesar da igreja fazer campanhas severas contra as suas idéias, permitiu que, após sua morte em 19 de abril de 1872, fosse enterrado na abadia de Westminster, ao lado de Isaac Newton. Esse fato fez com que, um tempo depois do enterro, seu filho fizesse um comentário: “Você pode imaginar que conversas deliciosas o pai e Sir Isaac terão à noite, depois que a abadia fechar e tudo ficar quieto?”
Julga-me, ó Senhor, pois tenho andado na minha integridade; no Senhor tenho confiado sem vacilar.
Johann Carl Friedrich Gauss 1777-1855
Carl Friedrich Gauss nasceu em 30 de abril de 1777 na cidade de Brunswick, hoje Alemanha. Trabalhou em diversos campos da matemática e da física dentre eles a teoria dos números, geometria diferencial, magnetismo, astronomia e ótica. Seu trabalho influenciou imensamente outras áreas. Aos sete anos de idade, Carl Friedrich começou a escola primária, e seu potencial foi notado quase imediatamente. Seu professor, Büttner, e seu assistente, Martin Bartels, ficaram pasmos quando Gauss somou os inteiros de 1 a 100 imediatamente, declarando que a soma era 50 pares de números, cada par somando 101.
Em 1788 Gauss começou o curso ginasial, com a ajuda de Büttner e Bartels com quem aprendeu alto alemão e latim. Depois de receber um estipêndio do Duque de Brunswick – Wolfenbüttel, em 1972, Gauss entrou em Brunswick Collegium Carolinum. Na academia, Gauss descobriu a lei do pressagio, o teorema de binômio e a aritmética – geometria fundamental, como também a lei de reciprocidade quadrática e o teorema de número primo. Em 1795 Gauss deixou Brunswick para estudar na Universidade de Göttingen.
Seu único amigo entre os estudante, durante anos, foi Farkas Bolyai. Gauss deixou Göttingen em 1798 sem um diploma, no entanto, antes realizou uma de suas mais importantes descobertas – a construção de umorreum polígono regular de 17 faces unicamente com régua e compasso. Este era o principal avanço neste campo desde o tempo de matemática grega e foi publicado como Seção VII do famoso trabalho de Gauss, Disquisitiones Arithmeticae, publicado em 1801. Gauss retornou a Brunswick em 1799 onde recebeu seu grau. O Duque de Brunswick tinha concordado em continuar o estipêndio de Gauss, e lhe pediu uma dissertação doutoral para a Universidade de Helmstedt. Gauss conhecia Pfaff que foi escolhido ser seu aconselhador e o ajudou na confecção da discussão do teorema fundamental de álgebra.
Em junho de 1801, Zach, um astrônomo, publicou as posições de orbital de Ceres, um novo planeta que foi descoberto por G Piazzi, um astrônomo italiano no dia 1 janeiro de 1801. Infelizmente, Piazzi só tinha podido observado 9 graus de sua órbita antes de desaparecesse atrás do Sol. Zach publicou diversas predições de suas posições, incluindo uma deferida por Gauss. Ceres foi redescoberto por Zach no dia 7 de dezembro de 1801, data quase exata onde Gauss predisse. Embora ele não descobriu seus métodos na ocasião, Gauss tinha usado o seu próprio método de aproximação de quadrados. Em junho de 1802 Gauss visitou Olbers o qual em março daquele ano, descobriu Pallas e Gauss investigou sua órbita. Olbers pediu para que Gauss fosse eleito o diretor do novo observatório proposto em Göttingen, mas nenhuma medida foi tomada. Gauss começou a se corresponder com Bessel porém não voltou a encontrá-lo até o ano de 1825.
Gauss casou-se com Johanna Ostoff no dia 9 de outubro de 1805. Apesar de ter uma vida pessoal feliz pela primeira vez, seu benfeitor, o Duque de Brunswick, foi morto lutando para o exército prussiano. Em 1807 Gauss deixou Brunswick para assumir a posição de diretor do observatório de Göttingen. Em 1808 seu pai vem a falecer e, um ano depois, sua esposa, que acabara de dar a luz a seu segundo filho, também morre. Gauss casou-se novamente no ano seguinte com Minna, a melhor amiga Johanna e, apesar de terem tidos três filhos, este matrimônio parecia ser uma conveniência de Gauss.
O trabalho de Gauss nunca parecia sofrer com sua tragédia pessoal. Publicou seu segundo livro, Theoria motus corporum coelestium em conicis de sectionibus ambientium de Solem, em 1809, o principal material sobre movimento de corpos celestiais, dividido em dois volumes. No primeiro volume ele discutiu equações diferencial, seções cônicas e órbitas elípticas, enquanto no segundo, a parte principal do trabalho, ele mostrou como calcular e então refinar a estimação da órbita de um planeta. As contribuições de Gauss para astronomia cessam a partir de 1817, apesar de ter feito observações até os 70 anos.
A maior parte do tempo de Gauss era gasto em um novo observatório, finalizado em 1816, porém ainda achara tempo para se dedicar a outros assuntos. As publicações realizadas por ele durante esse período incluem Disquisitiones generales circa seriem infinitam, um tratamento rigoroso de série e uma introdução da função hipergeometrica, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, uma discussão sobre estatísticas estimadas, e Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Seu trabalho posterior foi inspirado por problemas geodésicos e estava principalmente preocupado com a teoria potencial.
Na realidade, em 1820, Gauss se achou cada vez mais interessado em geodésia, ciência que se ocupa da forma e da grandeza da terra ou de uma parte de sua superfície. Gauss, em 1818 recebeu a oportunidade do projeto geodésico do estado de Hanover e ficou grato em aceitá-lo e se encarregou da pesquisa. Fazia medidas durante o dia e as calculada durante à noite, usando sua extraordinária capacidade mental por cálculos . Escrevia regularmente a Schumacher, Olbers e Bessel, relatando seus progressos e discutindo os problemas. Por causa de suas pesquisas, Gauss inventou o heliotrópio que trabalhava refletindo os raios do Sol usando u e um pequeno telescópio pequeno. Porém, linhas básicas inexatas eram usadas para a pesquisa e uma rede não satisfatória de triângulos. Gauss desejou constantemente que lhe tivessem aconselhado a procurar alguma outra ocupação mas, apesar disso, ele publicou mais de 70 documentos entre 1820 e 1830.
Em 1822 Gauss ganhou o Prêmio da Universidade de Copenhague Theoria attractionis… junto com a ideia de traçar uma superfície sobre outra de forma que as duas sejam semehantesr nas partes menores. Este documento foi publicado em 1825 e conduziu a muitas publicações posteriores. O documento Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), com seu suplemento (1828), foi dedicado a estatísticas matemáticas, em particular para o método dos quadrados.
No início de 1800 Gauss teve seu interesse voltado a possível existência de uma geometria não-Euclidiana. Discutiu este tópico com Farkas Bolyai e, por correspondência, com Gerling e Schumacher. Em uma revisão de um livro em 1816 ele discutiu provas das quais deduziram o axioma comparando-os com os axiomas Euclidianos, sugerindo que acreditassem na existência de uma geometria não-Euclidiana, embora isso ainda fosse bastante vago. Gauss confidenciou seus estudos a Schumacher, acreditando que, se admitisse em público a existência de tal geometria, sua reputação poderia ser abalada.
Em 1831 Farkas Bolyai enviou a Gauss o trabalho de seu filho János Bolyai sobre o assunto. Gauss respondeu: Exaltar isto poderia significar exaltar a mim mesmo Uma década depois, quando ele estava informado do trabalho de Lobachevsky sobre o assunto, elogiou seu caráter “genuinamente geométrico”, enquanto em uma carta para Schumacher em 1846, relatou que ele havia tido as mesmas convicções durante 54 anos, indicando que já sabia da existência de uma geometria não-Euclidiana desde os 15 anos de idade. Gauss teve seu principal interesse voltado para a geometria diferencial, e publicou muitos documentos sobre o assunto. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) era seu trabalho mais renomado neste campo. Na realidade, este documento subiu aos seus interesses geodésicos, mas conteve tais ideias geométricas como curvatura de Gauss. O papel também inclui o Teorema egregrium de Gauss: Se uma área em E³ pode ser desenvolvida (i.e. isometricamente traçado) em outra área de E³ os valores das curvaturas de Gauss são idênticos em pontos correspondentes.
O período de 1817-1832 foi particularmente infeliz para Gauss. Teve sua mãe doente em 1817, e ficou com ela até sua morte, em 1839. enquanto argumentava com sua esposa e a família dela se eles deveriam se mudar para Berlim pois tinha lhe oferecido uma vaga na Universidade de Berlim. Porém como Gauss não gostava de se mudar, acabou por ficar em Göttingen. Em 1831 morre a segunda esposa de Gauss, após uma longa doença. Em 1831, Wilhelm Weber chegou a Göttingen para preencher a cadeira de Tobias Mayer como professor de física. Gauss tinha trabalhado em física até 1831, publicando Uber ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik e Principia generalia theoriae figurae fluidorum em aequilibrii de statu que discutia as forças de atração. Estes documentos estavam baseado na teoria de potencial de Gauss que provou de grande importância de seu trabalho na física e depois ele veio a acreditar no potencial de sua teoria e o método dos quadrados provinham ligações vitais entre a ciência e natureza. Em 1832, Gauss e Weber começaram a investigar a teoria de magnetismo terrestre depois de Alexander von Humboldt ter tentado obter ajuda de Gauss para fazer um grid de pontos de observação magnética ao redor da Terra.
Gauss estava entusiasmado por este projeto e, antes de 1840, já tinha escrito três importantes documentos sobre o assunto: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) e Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840). Estes documentos que tratavam das teorias atuais sobre o magnetismo terrestre, incluindo as idéias de Poisson, medida absoluta das força magnética e uma definição empírica de magnetismo terrestre.
A Allgemeine Theorie mostrou que só pode haver dois pólos no globo o que pode provar um importante teorema sobre a intensidade da componente horizontal da força magnética junto com o ângulo de inclinação. Gauss usou a equação de Laplace para ajudá-lo com cálculos, e acabou especificando um local para o pólo sul magnético. Humboldt inventara um calendário para observações de declinação magnética. Porém, assim que o novo observatório magnético que de Gauss ficou concluído (isso se consumou em 1833 – livre de todos os metais magnéticos). ele se pôs em alterar muitos dos procedimentos de Humboldt, o que não lhe agradou muito. Porém, as mudanças de Gauss obtiveram resultados mais precisos com menos esforço. Gauss e Weber alcançaram muitos no seis anos em que tiveram juntos.
Eles descobriram as leis de Kirchhoff, como também construíram um primitivo dispositivo de telégrafo que poderia enviar mensagens até uma distância de 5000 pés. Porém, este foi apenas um passatempo agradável para Gauss. Ele estava mais interessado na tarefa de estabelecer uma rede mundial de pontos de observação magnética. Esta ocupação produziu muitos resultados concretos. Foram fundados o Magnetischer Verein e seu jornal, e o atlas geomagnético foi publicado. Os resultados de Gauss e Weber eram publicados no próprio jornal periódico de Weber durante o período de 1836 a 1841.
Em 1837, Weber foi forçado a deixar Göttingen quando foi envolvido em uma disputa política e, neste período, diminuíram gradualmente as atividade de Gauss. Ele ainda escreveu cartas a respeito às descobertas de cientistas da mesma categoria que normalmente observam que ele tinha conhecido os métodos por anos mas nunca tinha sentido a necessidade de publicá-los. Às vezes ele parecia extremamente agradado com avanços feitos por outros matemáticos, particularmente o de Einstein e de Lobachevsky. Gauss passou os anos de 1845 a 1851 atualizando os fundos monetários da Universidade de Göttingen. Este trabalho lhe deu uma experiência em práticas financeiras, com isso, Gauss fez sua fortuna através de investimentos astutos em companhias privadas. Dois dos últimos estudantes doutorais de Gauss, Precentor de Moritz e Dedekind. Dedekind escreveram uma descrição sobre seu supervisor: … normalmente ele se sentava de modo confortável, olhando para baixo, ligeiramente se inclinou, com mãos dobradas sobre seu o colo dele. Ele falou bastante livremente, muito claramente, simplesmente e claramente: mas quando ele quis enfatizar um ponto de vista novo… então ele ergueu a cabeça dele, virada a um desses se sentando próximo a ele, e contemplou a ele com o bonito dele, penetrando olhos azuis durante a fala enfática. … Se ele procedesse de uma explicação de princípios ao desenvolvimento de fórmulas matemáticas, então ele se levantou, e em uma postura muito vertical imponente ele escreveu em um quadro-negro ao lado dele dentro o dele peculiarmente letra bonita: ele sempre teve sucesso por economia e arranjo deliberado dentro sobreviva com um espaço bastante pequeno. Em de quem conclusão cuidadosa ele colocou valor especial para exemplos numéricos, ele trouxe os dados requeridos em pouco desliza de papel. Gauss apresentou a conferência de jubileu dourada dele em 1849, cinquenta anos depois que o diploma dele tivesse sido concedido através de Universidade de Hemstedt. Era adequadamente uma variação na dissertação dele de 1799.
Da comunidade matemática só Jacobi e Dirichlet estavam presentes, mas Gauss recebeu muitas mensagens e honours. De 1850 onwards o trabalho de Gauss era novamente de quase tudo de uma natureza prática embora ele aprovou a tese doutoral de Riemann e ouviu a conferência probatória dele. A última troca científica conhecida dele estava com Gerling. Ele discutiu um pêndulo de Foucalt modificado em 1854. Ele também pôde assistir à abertura da ligação de estrada de ferro nova entre Hanover e Göttingen, mas isto provou ser a última excursão dele.
Friedrich Gauss morreu de manhã cedo, durante seu sono em 23 fevereiro, 1855 em Göttingen, Hanover, hoje Alemanha)
Ouve, ó Senhor, a minha voz quando clamo; compadece-te de mim e responde-me. Quando disseste: Buscai o meu rosto; o meu coração te disse a ti: O teu rosto, Senhor, buscarei.
Arquimedes 287 a.C. – 212 a.C.
Arquimedes, filho do astrônomo Fídeas, era nativo de Siracusa, na Sicília. Há relatos de sua visita ao Egito, onde inventou um sistema de bombeamento chamado Parafuso de Arquimedes, em uso ainda hoje.
Há indícios muito fortes de que em sua juventude, Arquimedes tenha estudado com os sucessores de Euclides, em Alexandria. Com certeza ele era completamente familiarizado com a Matemática lá desenvolvida, conhecendo pessoalmente os matemáticos daquela região. Ele mesmo mandava alguns de seus resultados para Alexandria com mensagens pessoais.
No prefácio de Sobre espirais Arquimedes nos conta uma história curiosa acerca de seus amigos em Alexandria. Ele tinha o hábito de mandar o texto de seus últimos teoremas, mas sem as demonstrações. Aparentemente alguém em Alexandria estava roubando os resultados de Arquimedes e afirmando que eram seus. Na última vez que fez isso, enviou dois resultados falsos.
…aqueles que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações, podem estar enganados fingindo descobrir o impossível.
De fato, existem inúmeras referências a Arquimedes nos escritos de sua época, dada a reputação quase sem par que ele ganhou neste período. Curiosamente a razão para isso não era um interesse generalizado em Matemática, mas sim nas máquinas que inventou para serem usadas na guerra. Estas armas foram particularmente eficientes na defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo.
Escreve Plutarco
…quando Arquimedes começou a manejar suas máquinas, ele de uma só vez atirou contra as forças terrestres todos os tipos de mísseis, e imensas massas de rocha que caíram com barulho e violência inacreditáveis, contra as quais nenhum homem poderia resistir em pé.
Outras invenções de Arquimedes, como a polia composta, também colaboraram para que sua fama se perpetuasse. Novamente citando Plutarco:
[Arquimedes] afirmou [em uma carta ao Rei Hierão] que, dada uma força, qualquer peso poderia ser movido, e até mesmo se gabando, disse que se houvesse outra Terra, esta poderia ser movida. Hierão maravilhou-se com isto e pediu uma demonstração prática. Arquimedes tomou um dos navios da frota do rei – que não podia ser movido a não ser por muitos homens – carregou-o com muitos passageiros e lotou-o de carga. Arquimedes colocou-se a distância e puxou as polias, movendo o navio em linha reta suavemente, como se estivesse no mar.
Mesmo tendo Arquimedes obtido fama por suas invenções mecânicas, ele acreditava que a Matemática em sua forma mais pura era a única coisa que valia a pena.
As conquistas de Arquimedes são de tirar o fôlego. Ele é considerado por muitos historiadores como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele chegou a aperfeiçoar um método de integração que permitia calcular áreas, volumes e áreas de superfícies de muitos corpos.
Arquimedes foi capaz de aplicar o método da exaustão, que é uma forma primitiva de integração, para obter uma vasta gama de resultados importantes, alguns dos quais chegaram até os dias de hoje.
* O tratado Sobre equilíbrios planos aborda os princípios fundamentais da mecânica, usando métodos geométricos. Arquimedes descobriu teoremas fundamentais a respeito do centro de gravidade de figuras planas, todos constantes deste trabalho. Em particular ele encontra, no livro 1, o centro de gravidade do paralelogramo, do triângulo e do trapézio.
* O livro 2 é inteiramente devotado a encontrar o centro de gravidade de um segmento de parábola. Na Quadratura da parábola Arquimedes encontra a área de um segmento de parábola formado pelo corte de uma corda qualquer.
* No primeiro volume de Sobre a esfera e o cilindro Arquimedes mostra que a superfície de uma esfera é quatro vezes a do grande círculo, acha a área de qualquer segmento da esfera, mostra que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito, e que a superfície da esfera é dois terços da superfície do cilindro circunscrito, incluindo-se as bases.
* Em Sobre espirais Arquimedes define uma espiral e estabelece as propriedades fundamentais relacionando o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução que geram as espirais. Ele também apresenta resultados sobre tangentes às espirais, bem como demonstra como calcular áreas de partes da espiral.
* Em Sobre conóides e esferóides Arquimedes examina os parabolóides de revolução, hiperbolóides de revolução e esferóides obtidos pela rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos.
* Sobre corpos flutuantes é o trabalho onde Arquimedes estabelece os princípios básicos da Hidrostática. Seu teorema mais famoso – que dá o peso de um corpo imerso em um líquido – chamado Princípio de Arquimedes, consta deste trabalho.
* Em Medidas do círculo Arquimedes mostra que o valor exato de “pi” situa-se entre 310/71 e 31/7. Ele obteve este resultado circunscrevendo e inscrevendo um círculo com polígonos regulares com 96 lados!
Um problema preocupava Hierão, tirano de Siracusa, no século III a.C.: havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade, mas suspeitava que o ourives o enganara, não utilizando ouro maciço em sua confecção. Como descobrir, sem danificar o objeto, se seu interior continha uma parte feita de prata? Só um homem talvez conseguisse resolver a questão: seu amigo Arquimedes, famoso matemático e inventor de vários engenhos mecânicos. Hierão mandou chamá-lo e pediu-lhe urna resposta que pusesse fim à sua dúvida. Arquimedes aceitou a incumbência e pôs-se a procurar a solução para o problema. Esta lhe ocorreu durante o banho. Observou que a quantidade de água que se elevava na banheira, ao submergir, era equivalente ao volume de seu próprio corpo. Ali estava a chave para resolver a questão proposta pelo tirano. No entusiasmo da descoberta, Arquimedes saiu nu pelas ruas, gritando: Eureka! Eureka! (“Achei! Achei!”).
Agora, bastava aplicar o método que descobrira. Mediu então a quantidade de água que transbordava de um recipiente cheio, quando nele mergulhava, sucessivamente, o volume de um peso de ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e o volume da própria coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permitia determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro.
Essa passagem parece ser uma das muitas lendas que, desde a Antiguidade, envolveram a vida de Arquimedes. Na verdade, para resolver um problema daquele tipo, relativo à determinação do peso específico de um metal, ele precisava apenas aplicar o princípio que rege o fenômeno do empuxo (força vertical que empurra para cima um corpo imerso em um fluido). Esse princípio – que explica porque um navio flutua na água e porque um aeróstato sobe no ar – foi estabelecido por Arquimedes nos seus dois livros, Sobre os corpos flutuantes, com os quais inaugurou um novo ramo da ciência física: a hidrostática. No primeiro daqueles dois livros, ele enuncia o princípio que se tornou conhecido como “princípio de Arquimedes”: “Um sólido mais pesado que o fluido em que está imerso vai para o fundo do fluido, e se é pesado dentro do fluido ele será mais leve que seu verdadeiro peso, de um peso igual ao fluido deslocado”.
Entretanto, essa conclusão não era, de modo algum, fruto de um súbito “estalo”. Representava o coroamento de uma longa tradição científica que, desde o século VI a.C., desenvolvera as pesquisas matemáticas e buscava uma explicação racional para os diferentes fenômenos observados. A glória de Arquimedes consistiu, porém, em não apenas fazer avançar as matemáticas abstratas – ampliando as conquistas dos grandes matemáticos do passado, como Pitágoras, Tales, Árquitas de Tarento, Eudoxo e Euclides -, mas em ser igualmente um grande físico, engenheiro e técnico genial: inventava e fabricava aparelhos destinados às suas próprias pesquisas, e criava inclusive máquinas de guerra temíveis por sua eficácia. Representando o apogeu da ciência grega, é considerado o precursor do método experimental nas ciências fisico-matemáticas.
Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes nasceu em 287 a.C., em Siracusa, na Sicília, que então fazia parte da Grécia ocidental ou Magna Grécia. Embora os dados fantasiosos permeiem todos os informes sobre sua vida, parece certo que estudou em Alexandria (Egito), um dos grandes centros culturais da época. Ali teria conhecido Euclides, já velho, e seus discípulos imediatos; e o matemático Canon de Samos, de quem se tornou amigo. Não é certo, porém, que ali tivesse criado o chamado “parafuso de Arquimedes”, empregado para retirar água das minas do Egito. Na verdade, esse aparelho já existia, ao que parece, há bastante tempo, sendo utilizado para tirar água do Nilo.
Reduzindo o equilíbrio de forças a um simples problema geométrico, estudou o equilíbrio dos sólidos, o funcionamento da alavanca e o movimento dos corpos celestes, além de ter organizado uma coleção – a mais completa da Antiguidade – de figuras planas com os centros de gravidade perfeitamente localizados. Além disso, também procurava utilidades práticas para suas descobertas. Extraordinário engenheiro, construiu, segundo depoimento de Cícero (106 – 43 a.C.), um planetário que reproduzia os diferentes movimentos dos corpos celestes; e um aparelho para medir as variações do diâmetro aparente do Sol e da Lua, um protótipo do modelo, mais requintado, que será construído pelo astrônomo Hiparco, no século II a.C.
Atribui-se ainda a Arquimedes a idealização dos célebres “espelhos ustórios” (ustório = que queima, que facilita a combustão), espelhos curvos com os quais os defensores de Siracusa teriam queimado a distância – pela concentração dos raios solares – os navios romanos que sitiavam a região. Se tal fato pertence ao lado lendário de sua biografia, parece entretanto não haver dúvida de que Arquimedes, depois de colaborar com seus engenhos bélicos para a defesa de sua cidade natal, foi morto durante o massacre que se seguiu à tomada de Siracusa pelo cônsul romano Marco Cláudio Marcelo, em 212 a.C. Atendendo a um pedido do sábio, foi colocada em seu túmulo uma coluna na qual fora gravado um cilindro circunscrito a uma esfera, para comemorar a maneira pela qual calculou a área de uma superfície esférica.
Segundo consta, Arquimedes teria dito a Hierão: “Deem-me um ponto de apoio e eu levantarei a Terra”. Não era a pretensão de se comparar ao mitológico e super humano Héracles – que os romanos chamarão de Hércules -, divindade símbolo da força. Era a certeza matematicamente garantida – de que o princípio da alavanca, que ele havia estabelecido, representava extraordinário recurso prático para a multiplicação de uma força.
Tradicionalmente, a geometria grega vinha investigando processos de transformação de figuras curvas em retas, equivalentes. A quadratura do círculo, por exemplo, constituía um problema que vários matemáticos procuraram resolver. Arquimedes dedicou-se profundamente a esse tipo de questão – e um dos seus principais livros sobre Matemática intitulou-se justamente Tratado da quadratura da parábola.
A transformação do curvilíneo em retilíneo é feita por Arquimedes através do chamado método “de exaustão”. Se um triângulo é inscrito num círculo, sua área é tão claramente menor que a do círculo quanto a do triângulo circunscrito é maior. No entanto – eis o procedimento adotado por Arquimedes – multiplicando-se o número de lados dessas figuras, as áreas dos polígonos formados, inscritos e circunscritos, já se aproximam mais da área do círculo. E com o multiplicar sucessivo dos lados, os polígonos assim formados apresentam áreas que crescem (para os inscritos) e diminuem (para os circunscritos), aproximando-se da do círculo, embora nunca coincidam com ela.
Arquimedes conseguiu ir multiplicando o número de lados dos polígonos até obter figuras de 96 lados; verificou que as áreas respectivas, apesar de cada vez mais próximas do círculo, eram sempre um pouco maiores ou um pouco menores. Havia aqui também um procedimento que subentendia a aproximação de um valor exato – a área do círculo; esta era um “limite” a ser atingido, uma “justa medida” que só permitia abordagens aproximadas.
O que estava implícito nesse método de resolução de um problema geométrico era – como no caso do estabelecimento do valor de “pi” – a existência de valores infinitesimais, que justificavam a gradativa variação de tamanhos e grandezas. Aqui também Arquimedes antecipa conquistas que a Matemática só efetivará plenamente no final do século XVII, com o cálculo infinitesimal de Leibniz e Newton.
A liberdade não era, porém, patrimônio de todos os gregos. Muitos eram escravos e, por isso, destituídos do direito de cidadania. O filósofo Aristóteles chega a afirmar que para alguns a escravidão era um fato natural e inerente à natureza dos indivíduos que, não possuindo certas capacidades. intelectuais de raciocínio abstrato (a “alma poética” para os gregos), deviam, como escravos, se ocupar apenas de atividades manuais.
Esse preconceito que, com raras exceções, era generalizado na sociedade escravista dos gregos, não poderia deixar de repercutir, além do campo propriamente político, no desenvolvimento da investigação científica e filosófica. O menosprezo pelas atividades manuais, exercidas por homens sem liberdade, foi certamente o fator decisivo para restringir a ciência grega ao nível quase exclusivamente teórico e para impedir o desenvolvimento da experimentação. A ciência deveria ser fruto do intelecto de homens livres e, portanto, capazes de especulação – e não o resultado de simples manipulações e experiências.
Poucos escaparam às limitações desse modo de pensar, que criava obstáculos à verificação empírica e bloqueava o campo das aplicações práticas dos conhecimentos teóricos. O próprio Arquimedes pagou tributo, ao que parece, a esse preconceito de natureza socioeconômica. Embora precursor do moderno método experimental, e apesar de ter sido o maior engenheiro da Antiguidade, também ele considerava como suprema realização da inteligência humana as verdades científicas abstratas – que as matemáticas formulavam plenamente. Conta Plutarco que, quando solicitado a escrever um manual de engenharia, Arquimedes se negou, alegando que “considerava o trabalho de engenheiro, assim como tudo o que dissesse respeito às necessidades da vida, como algo sem nobreza e vulgar”. Ele desejava que sua fama diante da posteridade fosse fundada inteiramente em sua contribuição à teoria pura. O que glorificou seu nome, entretanto, mais do que o cálculo de “PI” por aproximações sucessivas, foi o princípio fundamental da hidrostática, a que ele chegara pela mais simples observação da realidade.
Arquimedes foi morto em 212 A.C. durante a captura de Siracusa pelos Romanos na segunda guerra Púnica. Depois de todos os seus esforços para manter os romanos na baía com as suas máquinas de guerra, estes invadiram Siracusa, não impedido o estudioso de ficar refletindo sobre um problema geométrico que traçava na areia, não se apercebendo desta invasão. Apresentou-se lhe um soldado dando-lhe ordem de que o acompanhasse a casa de Marcelo, ele porém ignorou-o, irritando o soldado fazendo com que este o matasse com a sua espada.
O conselho do Senhor é para aqueles que o temem, e ele lhes faz saber o seu pacto.
Johannes Kepler 1571-1630
Os estudos Johannes Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571, no sul da atual Alemanha, que naquela época pertencia ao Sacro Império Romano, em uma cidade chamada Weil der Stadt, região da Swabia. Era filho de Heinrich Kepler, um soldado, e de sua esposa Katharina, cujo sobrenome de solteira era Guldenmann. Seu avô paterno, Sebald Kepler, era prefeito da cidade, apesar de ser protestante (Luterano), numa cidade católica.
Esta era a época da Renascença e da Reforma Protestante. Por ter corpo frágil e pelas poucas condições financeiras da família, foi enviado ao seminário para seus estudos. Em setembro de 1588 Kepler passou o exame de admissão (bacharelado) da Universidade de Tübingen, mas só iniciou seus estudos lá em 17 de setembro de 1589, onde estudava teologia no seminário Stift.
Em 10 de agosto de 1591 foi aprovado no mestrado, completando os dois anos de estudos em Artes, que incluía grego, hebreu, astronomia e física. Iniciou então os estudos de teologia, estudando grego com Martin Crusius, matemática e astronomia com Michael Maestlin, aprendendo com este sobre Copérnico, embora seu mestre defendesse o modelo geocêntrico do Almagesto de Ptolomeu. Antes de completar seus estudos, Kepler foi convidado a ensinar matemática no seminário protestante (Stiftsschule) de Graz, na Áustria, onde chegou em 11 de abril de 1594. Seu trabalho, além de ensinar matemática, que se conectava com a astronomia, também incluía a posição de matemático e calendarista do distrito. Note que naquela época, o calendarista deveria prever o clima, dizendo a melhor data para plantar e colher, prever guerras e epidemias e mesmo eventos políticos. Kepler fazia os calendários porque era sua obrigação, mas tinhas sérias restrições à sua veracidade, dizendo por exemplo: “Os céus não podem causar muitos danos ao mais forte de dois inimigos, nem ajudar o mais fraco… Aquele bem preparado supera qualquer situação celeste desfavorável.” E mais, Kepler usava os calendários para instigar cuidados, disfarçados como prognósticos, para prevenir doenças.
Primeiro Livro No início de 1597, Kepler publica seu primeiro livro, Prodromus disserationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium celestium deque causis coelorum numeri, magnitudinis, motuumque periodicorum genuinis et propiis, demonstratum per quinque regularia corpora geometrica, cujo título abreviado é Mysterium Cosmographicum (Mistérios do Universo). Neste livro defendia o heliocentrismo de Copérnico, e propunha que o tamanho de cada órbita planetária é estabelecido por um sólido geométrico (poliedro) circunscrito à órbita anterior.
Este modelo matemático poderia prever os tamanhos relativos das órbitas. Kepler enviou um exemplar para Tycho Brahe, que respondeu que existiam diferenças entre as previsões do modelo e suas medidas. Um exemplar enviado a Galileo, 8 anos mais velho que Kepler, fez este enviar uma pequena carta a Kepler agradecendo mas dizendo que ainda não havia lido, e dizendo que acreditava na teoria de Copérnico. Em setembro de 1598, o arquiduque da Áustria, príncipe Ferdinando de Habsburgo, líder da Contrarreforma Católica, fechou o colégio e a igreja protestante em Graz, e ordenou que todos os professores e padres deixassem a cidade imediatamente.
Kepler foi autorizado a retornar a cidade, como matemático do distrito, onde permaneceu até agosto de 1600, quando foi expulso definitivamente da cidade por recusar-se a se converter ao catolicismo. Em junho de 1599 o imperador Rudolph II, da Boêmia, contratou Tycho Brahe como matemático da corte em Praga.
Em janeiro de 1600 Kepler, então com 28 anos, visitou-o no castelo de Benatky, que o imperador tinha colocado à disposição de Tycho. Kepler sabia que somente com os dados de Tycho Brahe poderia resolver as diferenças entre os modelos e as observações. Tycho não acreditava no modelo de Copérnico por motivos teológicos, mas também porque acreditava que fosse possível medir a paralaxe das estrelas, que o modelo de Copérnico assumia à distância infinita.
A paralaxe das estrelas só foi medida em 1838, pela primeira vez, por Friedrich Wilhelm Bessel. Kepler já tinha observado eclipses e mesmo as estrelas, procurando medir a paralaxe, mas seus instrumentos eram muito rudes, e sua vista muita fraca. As descobertas Em 19 de outubro de 1600, Kepler, abandonado por seus antigos mestres por suas convicções na teoria heliocêntrica de Copérnico, e também por suas tendências Calvinistas, não aceitando os dogmas incondicionalmente, começou a trabalhar para Tycho Brahe em Praga.
Em setembro de 1601 Kepler retornou a Praga depois de uma visita a Graz para acertar a herança de seu sogro, e Tycho já havia instalado seus instrumentos, que haviam sido trazidos de Hveen. Tycho o apresentou ao imperador, que o contratou como assistente de Brahe. Logo depois, em 24 de outubro de 1601, Brahe morreu. Dois dias depois o imperador nomeou Kepler como matemático imperial, sucedendo Brahe na tarefa de calcular as Tabelas Rudolfinas, com a previsão das posições dos planetas. Kepler começou imediatamente a trabalhar no cálculo da órbita de Marte, e em 1602 descobriu a Lei das Áreas, mas não conseguiu fitar a forma da órbita. Se a órbita fosse circular, bastariam 3 observações, pois 3 pontos definem um círculo. Os pontos deveriam ser observados em oposição, já que em oposição é irrelevante se é a Terra ou o Sol que se movem, pois os três corpos estão alinhados. Tycho tinha observado 10 oposições de Marte entre 1580 e 1600, às quais Kepler depois adicionou as de 1602 e 1604. Naturalmente qualquer conjunto de 3 observações deveria resultar na mesma órbita. Como Marte é o planeta externo com maior excentricidade, dos conhecidos então, um círculo não fitava as observações. Mesmo introduzindo um equante Kepler não conseguia fitar as observações com erro menor que 8′, enquanto a precisão das observações de Tycho eram da ordem de 1′.
Em 1605 Kepler descobriu que a órbita era elíptica, com o Sol em um dos focos. Estes resultados foram publicados no Astronomia Nova, em 1609. Em 1604 Kepler completou o Astronomiae pars Optica (Ad Vitellionen Paralipomena, quibur Astronomiae Pars Optica traditur), considerado o livro fundamental da ótica, onde explicou a formação da imagem no olho humano, explicou como funciona uma câmara obscura, descobriu uma aproximação para a lei da refração, estudou o tamanho dos objetos celestes e os eclipses. Em 17 de outubro de 1604 Kepler observou a nova estrela (supernova) na constelação de Ophiucus, junto a Saturno, Júpiter e Marte, que estavam próximos, em conjunção. A estrela competia com Júpiter em brilho. Kepler imediatamente publicou um pequeno trabalho sobre ela, mas dois anos depois publicou um tratado, descrevendo o decaimento gradual de luminosidade, a cor, e considerações sobre a distância que a colocava junto com as outras estrelas.
Em 1610 Kepler leu o livro com as descobertas de Galileo usando o telescópio, e escreveu um longa carta em suporte publicada como Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversa com o Mensageiro Sideral). Em agosto de 1610 ele usou um telescópio dado por Galileo ao duque da Bavária, Ernst de Cologne, para observar os satélites de Júpiter, publicando Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellitibus (Narração das Observações dos Quatro Satélites de Júpiter).
Estes tratados deram grande suporte a Galileo, cujas descobertas eram negadas por muitos. Os dois trabalhos foram republicados em Florença. Kepler também estudou as leis que governam a passagem da luz por lentes e sistemas de lentes, inclusive a magnificação e a redução da imagem, e como duas lentes convexas podem tornar objetos maiores e distintos, embora invertidos, que é o princípio do telescópio astronômico. Estudou também o telescópio de Galileo, com uma lente convergente como objetiva e uma lente divergente como ocular. Estes estudos foram publicados no Dioptrice, em 1611. Em 1612, com a morte do Imperador Rudolph II, que havia abdicado em 23 de maio de 1611, Kepler aceitou a posição de matemático e professor do colégio distrital em Linz. Lá publicou o primeiro trabalho sobre a cronologia e o ano do nascimento de Jesus, em alemão em 1613 e, ampliado, em Latim em 1614: De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit (Sobre o Verdadeiro Ano em que o Filho de Deus assumiu a Natureza Humana no Útero da Sagrada Virgem Maria).
Neste trabalho Kepler demonstrou que o calendário Cristão estava em erro por cinco anos, pois Jesus tinha nascido em 4 aC, uma conclusão atualmente aceita. O argumento é que em 532 dC, o abade Dionysius Exigus assumiu que Cristo nascera no ano 754 da cidade de Roma, correspondente ao ano 46 do calendário Juliano, definindo-o como o ano um da era cristã. Entretanto vários historiadores afirmavam que o rei Herodes, que faleceu depois do nascimento de Cristo, morreu no ano 42 do calendário Juliano. Deste modo, o nascimento ocorrera em 41 do calendário Juliano. Novas publicações Entre 1617 e 1621 Kepler publicou os 7 volumes do Epitome Astronomiae Copernicanae (Compendium da Astronomia Copernicana), que se tornou a introdução mais importante à astronomia heliocêntrica, e um livro texto de grande uso. A primeira parte do Epitome, publicada em 1617, foi colocada no Index de livros proibidos pela Igreja Católica em 10 de maio de 1619. A proibição por parte da Igreja Católica às obras sobre o modelo heliocêntrico começou pelo fato de Galileo ter escrito seu livro Siderius Nuncius (Mensagem Celeste) em 1610, despertando o interesse do povo. A razão da proibição era que no Salmo 104:5 do Antigo Testamento da Bíblia, está escrito: “Deus colocou a Terra em suas fundações, para que nunca se mova”.
Em 1619 Kepler publicou Harmonices Mundi (Harmonia do Mundo), em que derivava que as distâncias heliocêntricas dos planetas e seus períodos estão relacionados pela Terceira Lei, que diz que o quadrado do período é proporcional ao cubo da distância média do planeta ao Sol. Esta lei foi descoberta por Kepler em 15 de maio de 1618. Perseguições Em 1615-16 houve uma caça às bruxas em sua região nativa, e ele defendeu sua mãe num processo em que ela era acusada de bruxarias. O processo se estendeu até 1920, quando ela foi liberada.
O ano de 1618 marcou o início da Guerra dos Trinta Anos, entre os Reformistas Protestantes e a Contra Reforma Católica, que devastou a região da Alemanha e Áustria. A posição de Kepler piorava, pois a Contra Reforma Católica aumentava a pressão sobre os protestantes na Alta Áustria, da qual Linz era a capital. Como Kepler era oficial da corte, ele está isento do decreto que bania todos os protestantes da província. Neste período Kepler estava imprimindo as Tabulae Rudolphinae baseadas nas observações de Tycho Brahe e calculadas de acordo com suas órbitas elípticas.
Estas tabelas incluiam a posição dos planetas e cálculos de eclipses. Quando uma rebelião ocorreu e Linz foi tomada, a oficina de impressão foi queimada, e com ela muito da edição já impressa. Kepler e sua família deixaram Linz em 1626. Sua família ficou em Regensburg, enquanto ele mudou-se para Ulm, para imprimir as Tabulae Rudolphinae, finalmente publicadas em 1627. Essas tabelas provaram-se precisas por um longo tempo, trazendo a aceitação geral ao sistema heliocêntrico. Apesar do nome de Kepler estar ligado à Astrologia, ele diz: “Meus corpos celestes não eram o nascimento de Mercúrio na sétima casa em quadratura com Marte, mas Copérnico e Tycho Brahe; sem sua observações, tudo o que eu pude trazer à luz estaria enterrado na escuridão’.’ Kepler então juntou-se à sua família em Regensburg, mas se mudou para Sagan em julho de 1928, como matemático do imperador e do duque de Friedland. Em uma viagem, foi acometido de uma doença aguda em Regensburg, Alemanha, onde faleceu em 15 de novembro de 1630.
Ensina-me, ó Senhor, o teu caminho, e guia-me por uma vereda plana, por causa dos que me espreitam.
René Descartes 1596-1650
Sua Vida
Renée Descartes (ou Renatus Cartesius, como ele assinava, em latim) nasceu em La Haye, Tourenne, em 31 de Março de 1596. Sendo de família nobre, foi enviando para um colégio jesuíta em La Flèche, uma das mais célebres escolas da época. Recebendo a melhor formação filosófica possível dentro das bases escolástica e humanista, com abertura também para o estudo das descobertas científicas da época e da matemática, nem por isso Descartes deixou de se sentir insatisfeito, pois achava a orientação tradicionalista da escola em gritante contraste prático com a visão de mundo que surgia do desenvolvimento científico (especialmente em Física e Astronomia) que pipocava em toda parte.
O que mais o incomodava era a ausência de uma metodologia que abraçasse as ideias e as harmonizasse com uma práxis que conduzissem o estudioso numa forma que lhe possibilitasse guiar-se na “busca da verdade”. O ensino de filosofia, em La Flèche, que era ministrado tendo por modelo a escolástica medieval, que levava o espírito dos estudantes para o passado, frequentemente lá deixando-o. O resultado era uma espécie de incompetência intelectual e moral (envoltas em trajes de sabedoria), uma falta de preparo e de adaptabilidade eficaz para os problemas do presente. Isto levou Descartes a um incômodo impasse. Para ele o estudo intensivo de uma visão de mundo já ultrapassada seria como viajar. “Mas quando dedicamos tempo demais a viajar, acabamos nos tornando estrangeiros em nosso próprio país, de modo que aquele que é por demais curioso das coisas do passado, só valorizando o que já foi, na maioria das vezes torna-se muito ignorante das coisas presentes” (Descartes). E o “presente”, na época de Descartes, era o do desenvolvimento do empirismo, da técnica da fabricação de relógios e outros instrumentos, do desenvolvimento da mecânica, do questionamento do poder clerical, do comércio, do florescimento do capitalismo. Mais do que tudo, era a época de um novo alvorecer: a época da Revolução Científica, cujos principais expoentes até então foram Nicolau Copérnico, Johannes Kepler e Galileu-Galilei.
A Igreja
O papel destes gênios na obra de Descartes é visível: Copérnico pela coragem de desafiar (mesmo que postumamente, com a publicação de seus trabalhos no ano de sua morte) uma concepção geocêntrica muito cara à Igreja. Depois de Copérnico, a Terra deixou de ser o centro do universo para tornar-se mais um planeta. A revolução de tal “heresia” parece hoje difícil de ser bem avaliada, mas representou um profundo golpe na hegemonia do conhecimento científico, que estava nas mãos dos padres de Roma; Kepler, por formular suas célebres leis empíricas dos movimentos planetários, que veio a corroborar o sistema de Copérnico, e a demonstrar que o conhecimento da natureza poderia ser adquirido por meio de um trabalho laborioso independente do aval religioso; Galileu, por ser o real mentor da mudança de paradigma e visão de mundo da ciência de sua época. Ao dirigir seu telescópio para as estrelas, Galileu provou inconteste que a hipótese de Copérnico era uma teoria válida. Além disso, Galileu foi o primeiro a combinar sistematicamente a experimentação científica com o uso da linguagem matemática. Isso não foi feito apenas porque a matemática é a “linguagem com que Deus fez o universo”, como diria ele, mas por que se prestava à perfeição para que hipóteses fossem divulgadas e compreendidas apenas por alguns poucos “iniciados”, escapando, assim, da fiscalização inquisitorial. Como disse Fritjof Capra, “Os dois aspectos pioneiros do trabalho de Galileu – a abordagem empírica e o uso de uma descrição matemática da natureza – tornaram-se as características dominantes da ciência no século XVII e subsistiram como importantes critérios das teorias científicas até hoje”.
Para que os cientistas pudessem descrever a natureza em forma matemática, e, assim, poderem ter uma espaço para a discussão de suas ideias sem um grande risco ante os olhos de Roma, Galileu postulou que eles (os cientistas) deveriam se restringir ao estudo das propriedades essenciais dos corpos, ou seja, a todas as propriedades que pudessem ser mensuradas: forma, quantidade, movimento. Tudo o mais deveria ser posto de lado. Embora esta abordagem tenha sido muito bem sucedida e tenha permitido o desenvolvimento da ciência, o seu lado negativo foi, como nos diz R. D. Laing, que “perderam-se a visão, o som, o gosto, o olfato e o tato, e com eles foram-se a sensibilidade estética e ética, a qualidade, os valores; todos os sentimentos, motivos, intenções, a alma, a consciência, o espírito. A experiência, como um fato vivido pelo sujeito, foi expulsa do domínio do discurso científico”. Segundo Laing, nada mudou mais o nosso mundo do que a obsessão dos cientistas pela medição e pela quantificação (Capra, 1986).
O Gênio
Foi nesse clima “Galileano” que Descartes respirou o ar que lhe moldaria o gênio. Depois de ter obtido o bacharelado em Direito, pela universidade de Poitiers, Descartes sentiu-se ainda mais confuso e decide se dedicar às armas e alista-se, em 1618, nas tropas de Maurício de Nassau (um nosso conhecido, que esteve no Nordeste do Brasil durante a ocupação holandesa na região), que na ocasião combatia contra os espanhóis pela liberdade da Holanda. Por esta época, conhece um jovem físico e matemático, Isaac Beeckman, que o estimulou a estudar física. Aos 23 anos de idade, Descartes estava em Ulma, ao lado das tropas de Maximiliano da Baviera, quando, entre 10 e 11 de novembro de 1619, ele relata ter tido uma “revelação” ou iluminação intelectual, que iria marcar toda a sua produção a partir de então. Numa noite, após horas de reflexão sobre todo o conhecimento que havia adquirido até aquele dia, ele caiu numa espécie de transe sonambúlico e, então, teve um lampejo súbito onde via, ou melhor, percebia “os alicerces de uma ciência maravilhosa” que prometia ser um método para a unificação de todo o saber e que desenvolveria em sua produção, tendo sido cristalizada, em parte, em seu clássico “O Discurso do Método”.
A visão de Descartes despertou nele a crença na certeza do conhecimento científico por meio da matemática. Nos fala Capra que “A crença na certeza do conhecimento científico está na própria base da filosofia cartesiana e na visão de mundo dela derivada, e foi aí, nessa premissa fundamental, que Descartes errou. A Física do século XX mostra-nos convincentemente que não existe verdade absoluta em ciência, que todos os conceitos e teorias são limitados. A crença cartesiana na verdade infalível da ciência ainda é, hoje, muito difundida e reflete-se no cientificismo que se tornou típico de nossa cultura ocidental. O método de pensamento analítico de Descartes e sua concepção mecanicista da natureza influenciaram todos os ramos da ciência moderna e podem ainda hoje ser muito úteis. Mas só serão verdadeiramente úteis se suas limitações forem reconhecidas (…).” (Capra, 1986, p. 53).
A Matemática acima de tudo – O Método
A certeza cartesiana é matemática. Descartes acreditava, partindo de Galileu, que a chave para a compreensão do universo era a sua estrutura matemática. Seu método, pois, consistia em subdividir qualquer problema a seus níveis mínimos, separar “as peças que constituem o relógio”, reduzindo tudo até seus componentes fundamentais para, a partir desse nível, se perceber suas relações. Esse método é analítico e reducionista. Não aceita que um todo possa ser compreensível como uma totalidade orgânica ou que esta todo possa ter características que superem a mera soma de suas partes constituintes. Assim, ele negligencia um quebra-cabeças montado como sendo, em seu todo, um sistema significativo. Só a inter-relação lógica das peças – se houver – é que, para o método cartesiano, nos dará uma compreensão de todo o quebra-cabeças, o que, convenhamos, é um absurdo quando tomado como regra geral, e não como regra para alguns fenômenos.
Esta ênfase no método analítico tornou-se uma característica essencial do moderno pensamento científico. Foi ele que possibilitou levar o homem à lua, mas sua excessiva dominância nos meios científicos também levou à fragmentação características das especializações dos nossos meios acadêmicos, plenos de cientificismo, e no nosso pensamento em geral. Este método, tomando como um dogma, levou à atitude generalizada de reducionismo em ciência – a crença de que a compreensão de partes que constituem um todo (sem levar em conta interinfluências ambientais ou não lineares) podem ser adquiridas plenamente pela análise.
Tendo se estabelecido em definitivo na Holanda, pela liberdade e tolerância desta terra à novas ideias, Descartes aceitou a sugestão do padre Marino Mersenne e do Cardeal Pierre de Bérulle para escrever um tratado sobre metafísica. Mas tal trabalho foi interrompido para escrever o seu Traité de physique. Entretanto, tomando conhecimento da condenação de Galileu por sua aceitação da tese copernicana, Descartes, que compartilhava da mesma e a expunha em seu Tratado, caiu em grande perturbação, e interrompeu o aperfeiçoamento da obra e/ou não divulgando-a.
Superada esta fase, Descartes passou a se dedicar ao problema da objetividade da razão frente a Deus. Assim, entre 1633 e 1637, Descartes passou a fundir suas ideias metafísicas com suas pesquisas científicas, escrevendo seu livro mais famoso: O Discurso do Método, que fazia a introdução de três ensaios científicos: a Dioptrique, o Méteores e a Geométrie. Diferentemente de Galileu, Descartes considerou que era fundamental tentar expor o caráter objetivo da razão e indicar regras para alcançar esta objetividade (este conceito de objetividade é muito questionável hoje em dia. Qualquer escolha de qualquer método ou padrão de medição já demonstra, pela escolha em si, um grau enorme de subjetividade).
Nesse mesmo período, Descartes se envolve emocionalmente com Helène Jans, com o qual teve uma filhinha amada, Francine, que morreu aos cinco anos. A dor pela perda da filhinha querida acabou por dominar Descartes, deixando marcas em seu pensamento. Ele retomou a elaboração de seu Tratado de Metafísica, agora sob a forma de Meditações, obra que reflete uma alma angustiada. Este lado espiritualista de Descartes é frequentemente negligenciado pelos estudiosos modernos.
Apesar das polêmicas que seus trabalhos metafísicos e científicos provocam, Descartes se lança à elaboração de um trabalho arrojado: os Principia philosophiae que é dedicada à princesa Isabel, filha de Frederico V. Graças a esta amizade entre Isabel e Descartes, temos uma coleção de cartas que esclarece muitos pontos obscuros de suas ideias, particularmente sua concepção da relação da alma (res cogitans) com o corpo e a matéria (res extensa), sobre a moral e o livre-arbítrio.
Em 1649, Descartes aceita um convite da rainha Cristina da Suécia, e muda-se para o novo país. Mas isto acabou por causar a morte de Descartes, pois a rainha Cristina tinha o hábito de ter suas conversações às cinco horas da manhã, o que obrigava Descartes a se levantar muito cedo, o que, junto com o tremendo frio da Suécia, abalou a já frágil constituição física do filósofo. Assim, ao abandonar a corte sueca , Descartes pega uma grave pneumonia que o levou à morte, em 11 de Fevereiro de 1650.
A Herança Cartesiana
Toda a concepção de mundo e de homem de Descartes se baseia na divisão da natureza em dois domínio opostos: o da mente ou espírito (res cogitans), a “coisa pensante”, e o da matéria (res extensa), a “coisa extensa”. Mente e matéria seriam criações de Deus, partida e ponto de referência comum a estas duas realidades. Para Descartes (embora os guardiões do racionalismo tentem passar por cima deste ponto), a existência de Deus era essencial à sua filosofia científica, embora seus seguidores de séculos posteriores fizessem de tudo para omitir qualquer referência explícita à Deus, mas mantendo a divisão cartesiana entre as duas realidade: as ciências humanas englobandas na res cogitans e as naturais na res extensa. Em sua concepção, influenciada pelos avanços na técnica da relojoaria holandesa, Descartes achava que o universo nada mais era que uma máquina. A natureza funcionava mecanicamente de acordo com leis matematizáveis.
Esse quadro tornou-se o paradigma dominante na ciências até nossos dias. Ela passou a orientar a observação e produção científica até que a física do século XX passou a questionar seus pressupostos mecanicistas básicos. Em sua tentativa de construir uma ciência natural completa, Descartes ampliou sua concepção de mundo aos reinos biológicos. Plantas e animais nada mais eram que simples máquinas. Esta concepção criou raízes profundas com consequências não só a nível biológico, como psicológico (lembremo-nos do Behaviorismo, em Psicologia) e até mesmo econômico (manipulação comercial de animais sem consideração ética alguma).
O corpo humano também era uma máquina, diferenciada porque seria habitada por uma alma inteligente, distinguível da máquina-corpo e ligado a ela pela glândula pituitária (é interessante observar que os espíritas dizem que esta glândula têm uma importância muito grande na inter-relação espírito-corpo). As consequências dessa visão mecanicista da vida para a medicina foram óbvias, tendo exercido uma grande motivação no desenvolvimento da Psicologia nos seus primórdios. As consequências adversas, porém, são igualmente óbvias: na medicina, por exemplo, a adesão rígida a este modelo impede os médicos (os grandes cartesianos) de compreender como muitas das mais terríveis enfermidades da atualidade possuem um forte vínculo psicossomático e socioambiental. O objetivo da “ciência” de Descartes era a de usar seu método analítico para formar uma descrição racional completa de todos os fenômenos naturais num único sistema preciso de princípios mecânicos regidos por relações matemáticas. É claro que ele não poderia executar sozinho este plano grandioso.
Mas seu método de raciocínio e as linhas gerais da teoria dos fenômenos naturais que ofereceu embasaram o pensamento científico ocidental por três séculos (Capra, 1986). Mesmo que a sua visão de mundo apresente, hoje, sérias limitações, o método geral que ele nos deu ainda é muito útil na abordagem de problemas intelectuais e funciona muito bem. Ele possibilita, ainda, uma notável clareza de pensamento, o qual nos possibilita, inclusive, questionar sua própria origem e visão de mundo. Descartes é, realmente, uma figura fascinante.
O Senhor é a força do seu povo; ele é a fortaleza salvadora para o seu ungido. Salva o teu povo, e abençoa a tua herança; apascenta-os e exalta-os para sempre.
Sigmund Freud 1856-1939
Traços Biográficos
Nascido no ano de 1856 em Freiberg, na Morávia, Sigmund Freud é considerado o pai da psicanálise. Estudou medicina na Universidade de Viena e desde cedo se especializou em neurologia. Seus estudos foram os pioneiros acerca do inconsciente humano e suas motivações. Ele, durante muito tempo (de fins do século passado até início do nosso século), trabalhou na elaboração da psicanálise. A Metodologia Freudiana
A psicanálise é um método de tratamento para perturbações ou distúrbios nervosos ou psíquicos, ou seja, provenientes da psique; bastante diferente da hipnose ou do método catártico. A terapêutica pela catarse hipnótica deu excelentes resultados, não obstante as inevitáveis relações que se estabeleciam entre médico e paciente. Posteriores investigações levaram Freud a modificar essa técnica, substituindo a hipnose por um método de livre associação de ideias (psicanálise).
O método psicanalítico de Sigmund Freud, consistia em estabelecer relações entre tudo aquilo que o paciente lhe mostrava, desde conversas, comentários feitos por ele, até os mais diversos sinais dados do inconsciente.
O psicanalista deveria “quebrar” os vínculos, os tratos que fazemos ao nos comunicarmos uns com os outros. Ele não poderia ficar sentado ouvindo e compreendendo apenas aquilo que o seu paciente queria dizer conscientemente, mas perceber as entrelinhas daquilo que ele o diz. É o que se chama de quebra do acordo consensual. Há uma ruptura de campo, pois o analista não se restringe somente aos assuntos específicos, e sim ao todo, ao sentido geral.
Freud sempre achou que existia um certo conflito entre os impulsos humanos e as regras que regem a sociedade. Muitas vezes, impulsos irracionais determinam nossos pensamentos, nossas ações e até mesmo nossos sonhos. Estes impulsos são capazes de trazer à tona necessidades básicas do ser humano que foram reprimidas, como por exemplo, o instinto sexual. Freud vai mostrar que estas necessidades vêm à tona disfarçadas de várias maneiras, e nós muitas vezes nem vamos ter consciência desses desejos, de tão reprimidos que estão.
Freud ainda supõe, contrariando aqueles que dizem que a sexualidade só surge no início da puberdade, que existe uma sexualidade infantil, o que era um absurdo para a época. E muitos de nossos desejos sexuais foram reprimidos quando éramos crianças. Estes desejos e instintos, sensibilidade sensitiva que todos nós temos, são a parte inconsciente de nossa mente chamada id. É onde armazenamos tudo o que foi reprimido, todas as nossas necessidades insatisfeitas. “Princípio do prazer” é esta parte que existe em cada um de nós. Mas existe uma função reguladora deste “princípio do prazer”, que atua como uma censura ante aos nossos desejos, que é chamada de ego. Precisamos desta função reguladora para nos adaptarmos ao meio em que vivemos. Nós mesmos começamos a reprimir nossos próprios desejos, já que percebemos que não vamos poder realizar tudo o que quisermos. Vivemos em uma sociedade que é regida por leis morais, as quais tomamos consciência desde pequenos, quando somos educados. A consciência do que podemos ou não fazer, segundo as regras da sociedade em que vivemos é a parte da nossa mente denominada superego (princípio da realidade). O ego, vai se apresentar como o regulador entre o id e o superego, para que possamos conciliar nossos desejos com o que podemos moralmente fazer. O paciente neurótico nada mais é do que uma pessoa que despende energia demais na tentativa de banir de seu consciente tudo aquilo que o incomoda (reprimir), por ser moralmente inaceitável.
A psicanálise se apoia sobre três pilares: a censura, o conteúdo psíquico dos instintos sexuais e o mecanismo de transferência. A censura é representada pelo superego, que inibe os instintos inconscientes para que eles não sejam exteriorizados. Nem sempre isso ocorre, pode ser que eles burlem a censura, por um processo de disfarce, manifestando-se assim com sintomas neuróticos. Existem diversas formas de exteriorizarmos nossos instintos inconscientes: os atos falhos, que podem revelar os segredos mais íntimos e os sonhos. Os atos falhos são ações inconscientes que estão em nosso cotidiano; são coisas que dizemos ou fazemos que um dia tínhamos reprimido. Por exemplo: certo dia, um bispo foi visitar a família de um pastor, que era pai de umas meninas adoráveis e muito comportadas. Este bispo tinha o nariz enorme. O pastor pediu às suas filhas para que não comentassem sobre o nariz do bispo, pois geralmente as crianças começam a rir quando notam este tipo de coisa, já que o mecanismo de censura delas não está totalmente formado. Quando o bispo chegou, as meninas se esforçaram ao máximo para não rirem ou fazerem qualquer comentário a respeito do notável nariz, mas quando a irmã menor foi servir o café, disse:
– O senhor aceita um pouco de açúcar no nariz?
Este é um exemplo de um ato falho, proveniente de uma reprimida vontade ou desejo. Outro meio de tornarmos conscientes nossos desejos mais ocultos é através dos sonhos. Nos sonhos, o nosso inconsciente (id) se comunica com o nosso consciente (ego) e revelamos o que não queremos admitir que desejamos, pelo fato da sociedade recriminar (principalmente os de caráter sexual).
Os instintos sexuais são os mais reprimidos , visto que a religião e a moral da sociedade concorrem para isso. Mas, é aí que o mecanismo de censura torna-se mais falho, permitindo assim que apareçam sintomas neuróticos. Explicando a sua teoria da sexualidade, Freud afirma que há sinais desta logo no início da vida extra uterina, constituindo a libido.
A libido envolve do nascimento à puberdade, períodos de gradativa diferenciação sexual. A primeira fase é chamada de período inicial, onde a libido está direcionada para o próprio corpo, oral e analmente. A segunda fase, o período edipiano, que se caracteriza por uma fixação libidinal passageira entre os 4 e os 5 anos, também conhecida como “complexo de Édipo”, pelo qual a libido, já dirigida aos objetos do mundo exterior, fixa a sua atenção no genitor do sexo oposto, num sentido evidentemente incestuoso. Por fim o período de latência, iniciado logo após a fase edipiana, só irá terminar com a puberdade, quando então a libido toma direção sexual definida.
Esses períodos ou fases são essenciais ao desenvolvimento do indivíduo, se ele as resolver bem será sadio, porém qualquer problema que porventura ele tiver em superá-las, certamente iniciará um processo de neurose.
Último dos pilares da psicanálise, a transferência, é também uma arma, um trunfo usado pelos psicanalistas para ajudar no tratamento do paciente. Naturalmente, o paciente irá transferir para o analista as suas pulsões, positivas ou negativas, criando vínculos entre eles. O tratamento psicológico deve, então, ser entendido como uma reeducação do adulto, ou seja, uma correção de sua educação enquanto criança.
Assim, Freud desenvolveu um método de tratamento que se pode igualar a uma “arqueologia da alma”, onde o psicanalista busca trazer à luz as experiências traumáticas passadas que provocaram os distúrbios psíquicos do paciente, fazendo com que assim, ele encontre a cura.
Depois de uma vida vigorosa e notável e de uma produtividade criativa, ele morreu de câncer enquanto estava em exílio na Inglaterra em 1939.
Tributai ao Senhor, ó filhos dos poderosos, tributai ao Senhor glória e força. Tributai ao Senhor a glória devida ao seu nome; adorai o Senhor vestidos de trajes santos.